Graph-Editor

Der Graph-Editor ist Mathions eingebauter Geometrie-, Funktionen- und Diagramm-Editor. Du brauchst kein zweites Programm, kein Heft, kein Lineal. Alles passiert direkt in Mathion — am Handy, Tablet oder Browser.

Diese Seite ist deine Referenz für alle Funktionen. Du kannst sie linear lesen, oder direkt zum Thema springen.

Wann du den Graph-Editor brauchst

• Funktionen zeichnen und ihre Form verstehen.
• Punkte setzen und Koordinaten ablesen.
• Geometrie konstruieren — Strecken, Kreise, Polygone, Winkel.
• Konstruktionen ausführen — Mittelpunkt, Senkrechte, Parallele, Schnittpunkte.
• Funktionen analysieren — Nullstellen, Extrema, Wendepunkte, Tangente, Ableitung, Integral.
• Werte präzise ablesen — automatisch oder durch Antippen.

In Übungsaufgaben taucht der Graph-Editor automatisch auf, wenn du eine grafische Antwort geben sollst. Du kannst ihn aber auch frei öffnen, um etwas zu erkunden — z. B. „Was passiert, wenn ich in y = ax² + b den Wert von a verändere?"

Koordinatensystem

Wenn du den Editor öffnest, siehst du ein kartesisches Koordinatensystem mit zwei Achsen — x (waagerecht) und y (senkrecht).

Zoomen und verschieben

Achsen anpassen

Du kannst die Achsenbeschriftung umbenennen — z. B. wenn du Zeit auf der x-Achse und Geschwindigkeit auf der y-Achse zeigen willst:

1. Tipp auf das Achsen-Label (z. B. das „x" am Ende der x-Achse).
2. Tipp neuen Text ein.
3. Bestätigen.

Die Beschriftung wird mit der Aufgabe gespeichert.

Werkzeugleiste

Über öffnest du den Werkzeug-Picker. Die wichtigsten Werkzeuge:

Funktionen zeichnen

Ohne Werkzeug — direkt über die Eingabezeile oben:

1. Tipp ins Eingabefeld: f(x) = 2x + 3
2. Drück Enter — die Gerade erscheint.
3. Möchtest du eine zweite Funktion? Tipp g(x) = -x + 5 — sie wird in einer anderen Farbe dazugezeichnet.

Was Mathion versteht

Funktion bearbeiten

Tipp im Bewegen-Modus auf eine gezeichnete Funktion → es öffnet sich die Funktions-Toolbar unten:

• Bearbeiten → Eingabezeile öffnet sich neu, du änderst den Term.
• Farbe → eine der 8 Standardfarben wählen.
• Stil → Linienstärke (1–5 px), durchgehend / gestrichelt / gepunktet.
• Sichtbar / Gesperrt / Layer — siehe Objekte stylen.

Funktion löschen

Im Bewegen-Modus auf die Funktion tippen → Löschen in der Toolbar. Oder Funktion auswählen + Entf drücken (am Browser).

Punkte setzen

Drei Wege:

Über die Werkzeugleiste

1. Punkt-Werkzeug auswählen.
2. Auf die gewünschte Stelle tippen — Punkt wird mit ganzzahligen Koordinaten platziert (snapping ist standardmäßig aktiv).

Per Eingabe

1. → Punkt.
2. Werte für x und y eintippen.
3. Bestätigen — Punkt erscheint exakt dort.

Punkt auf einem Objekt

Du kannst einen Punkt auf eine bestehende Funktion oder Linie legen, sodass er am Objekt klebt, wenn das Objekt sich ändert:

1. Punkt-Werkzeug, dann auf die Linie/Kurve tippen — Mathion erkennt das Objekt und legt einen „Punkt auf Objekt" an.
2. Wenn du das Objekt bewegst, geht der Punkt mit.

Geometrie konstruieren

Strecke, Strahl, Gerade, Vektor

Alle vier funktionieren gleich:

1. Werkzeug wählen — z. B. Strecke.
2. Auf den ersten Punkt tippen (oder eine leere Stelle, wo ein Punkt entstehen soll).
3. Auf den zweiten Punkt tippen.
4. Fertig — die Strecke wird gezeichnet.

Kreis

Kreis-Werkzeug:

1. Auf den Mittelpunkt tippen.
2. Auf einen Punkt am Rand tippen → Mathion zeichnet den Kreis durch diesen Punkt.

Der Radius ergibt sich aus dem Abstand der beiden Punkte — wenn du den Randpunkt verschiebst, ändert sich der Kreis automatisch.

Vieleck (Polygon)

Vieleck-Werkzeug:

1. Klick nacheinander auf die Eckpunkte (3, 4, 5, … beliebig viele).
2. Doppelklick auf den letzten Punkt — oder zurück zum ersten — schließt das Polygon.

Ein Vieleck hat eine Innenfläche — die Farbe und Transparenz kannst du im Stil-Panel ändern.

Winkel

Winkel-Werkzeug:

1. Klick auf den ersten Schenkel-Punkt.
2. Klick auf den Scheitel (mittlerer Punkt).
3. Klick auf den zweiten Schenkel-Punkt.
4. Mathion zeichnet den Winkel als Bogen am Scheitel und schreibt das Winkelmaß dazu (z. B. 45°).

Du kannst den Winkel-Bogen größer/kleiner ziehen, indem du im Bewegen-Modus an seinem Bogen ziehst.

Konstruktions-Werkzeuge

Diese Werkzeuge erstellen ein abgeleitetes Objekt — es bleibt automatisch korrekt, auch wenn du die Quell-Punkte verschiebst.

Mittelpunkt

Mittelpunkt zwischen 2 Punkten oder einer Strecke. Klick die 2 Punkte (oder die Strecke) an — der Mittelpunkt erscheint und bewegt sich automatisch mit.

Senkrechte

Eine Senkrechte durch einen Punkt, senkrecht zu einer Linie / Strecke / Geraden:

1. Werkzeug Senkrechte wählen.
2. Linie / Strecke anklicken (auf die du senkrecht stehen willst).
3. Punkt anklicken (durch den die Senkrechte gehen soll).

Parallele

Wie Senkrechte, aber parallel statt senkrecht:

1. Werkzeug Parallele wählen.
2. Linie / Strecke anklicken (zu der du parallel sein willst).
3. Punkt anklicken (durch den die Parallele gehen soll).

Mittelsenkrechte

Eine Mittelsenkrechte zu einer Strecke — geht durch den Mittelpunkt und steht senkrecht. Auf die Strecke klicken — fertig in einem Schritt.

Winkelhalbierende

Halbiert einen vorhandenen Winkel exakt in zwei gleich große Teile. Auf den Winkel klicken — fertig.

Schnittpunkt

Schnittpunkt zwischen zwei geometrischen Objekten (Linie × Linie, Linie × Kreis, Kreis × Kreis):

1. Werkzeug Schnittpunkt wählen.
2. Erstes Objekt anklicken.
3. Zweites Objekt anklicken.
4. Mathion legt den (oder die) Schnittpunkt(e) an. Bei zwei Schnittpunkten (z. B. Linie × Kreis) erscheinen beide.

Funktionen analysieren

Wenn du eine Funktion gezeichnet hast und sie auswählst, erscheint in der unteren Toolbar die Analyse-Sektion:

Alle Analyse-Ergebnisse sind abgeleitet — wenn du die Funktion änderst, aktualisieren sie sich automatisch.

Werte ablesen

Beim Tippen auf eine Kurve

Klick im Bewegen-Modus auf eine gezeichnete Funktion — Mathion zeigt Tooltip mit den Koordinaten unter dem Finger an (z. B. f(2) = 7).

Schnittpunkte automatisch

Wenn zwei Funktionen sich schneiden, markiert Mathion die Schnittpunkte mit kleinen Kreis-Markierungen. Auf die Markierung tippen → exakte Koordinaten.

Punkte ablesen

Jeder gesetzte Punkt zeigt im Bewegen-Modus seine Koordinaten als kleines Label daneben. Bei Bedarf umschalten:

1. Punkt antippen.
2. Beschriftung → wähle zwischen Name, Wert, Name+Wert oder aus.

Snapping

Damit deine Konstruktionen sauber werden, „zieht" Mathion deine Klicks automatisch auf bestimmte Anker:

• Gitter-Snap — bei nicht-präzisem Klick landet der Punkt auf dem nächsten Gitterpunkt (ganzzahlige Koordinaten).
• Objekt-Snap — wenn du nahe an einem bestehenden Punkt, einer Linie oder einem Kreisrand tippst, springt der neue Punkt exakt dorthin. So bleiben deine Konstruktionen verbunden.

Snapping zeigt sich durch ein kurzes „Magnet-Aufleuchten" an der Stelle, wo Mathion einrastet. Wenn du die Snap-Stärke verändern willst, geh ins Editor-Menü → Einstellungen → Snap (Gitter / Objekt einzeln an-/ausschaltbar).

Objekte auswählen, stylen, löschen

Auswählen

Stil ändern

Wenn ein Objekt ausgewählt ist, erscheint die Stil-Toolbar:

• Farbe — 8 Standardfarben oder ein Hex-Wert.
• Linienstärke — 1, 2, 3, 4, 5 px (für Linien, Funktionen, Polygone).
• Linienstil — durchgehend, gestrichelt, gepunktet.
• Punkt-Stil (für Punkte) — voller Kreis, Kreuz, Quadrat.
• Füllung (für Polygon, Kreis) — an / aus, Farbe, Transparenz.
• Sichtbar — / ausgeblendet (Objekt bleibt im Plan, ist aber unsichtbar).
• Gesperrt — nicht versehentlich verschiebbar.
• Layer — Objekte vor / hinter andere ordnen.

Mehrere Objekte gleichzeitig

Wenn du mehrere Objekte ausgewählt hast, zeigt die Toolbar:

• Duplizieren — kopiert alle als neue Objekte.

• Kopieren

  — in den Editor-Clipboard.

• Einfügen

  — Clipboard-Inhalt einfügen.

• Alle löschen

  — entfernt alle gleichzeitig (ein Undo-Schritt).
• Farb-Picker — wendet eine Farbe auf alle gleichzeitig an.

Löschen

Objekt auswählen + Entf drücken (Browser) oder in der Toolbar Löschen tippen.

Rückgängig / Wiederholen

Außerdem hat der Editor weitere Funktionen für fortgeschrittene Schüler:innen und Lehrkräfte: Funktionen-Eingabe via , parametrische Kurven via , polare Funktionen via , implizite Gleichungen via und Regression via . Diese tauchen auf, wenn du im Werkzeug-Picker auf Mehr tippst.

Mathion speichert die letzten 50 Schritte. Pan und Zoom sind nicht im Verlauf — die werden nicht rückgängig gemacht.

Speichern und abgeben

Wenn der Editor in einer Aufgabe steckt

Beim Abgeben einer Aufgabe wird deine ganze Konstruktion mitgeschickt — Funktionen, Punkte, Geometrie, alles. Deine Lehrkraft sieht genau, was du gezeichnet hast.

Wenn du frei explorierst

Frei geöffnete Editoren (z. B. zum Üben) werden nicht automatisch gespeichert. Wenn du etwas aufheben willst:

1. → Speichern.
2. Name vergeben.
3. Du findest das Werk später unter Profil → Meine Konstruktionen.

Tastatur-Kürzel (Browser)